Théorème de Bernoulli et conservation des masses
Définition : Quèsaco ?
Le théorème de Bernoulli est la formulation mathématique du principe de Bernoulli qui énonce que dans le flux d'un fluide homogène et incompressible soumis uniquement aux forces de pression et de pesanteur, une accélération se produit simultanément avec la diminution de la pression :
\(\frac{1}{2}V^2+gz+\frac{P}{\rho}= constante\)
\(P\) est la pression en un point ;
\(\rho\) est la masse volumique en un point ;
\(V\) est la vitesse du fluide en un point ;
\(g\) est l'accélération de la pesanteur ;
\(z\) est l'altitude du point considéré .
Définition : Conservation des masses dans un écoulement
Lors d'un écoulement stationnaire, c'est-à-dire stable dans le temps, le débit massique est le même en tout point de l'écoulement.
En considérant un fluide incompressible et indilatable (\(\rho= constante\)), on peut même dire que lors d'un écoulement stationnaire, le débit volumique est le même en tout point, ce qui peut se traduire par l’équation suivante:
\(S\cdot v= constante\)
\(S\) est la section de la veine de fluide ;
\(v\) est la vitesse de déplacement de la portion de fluide considéré.
Remarque : Incompatibilité fluide incompressible et variation de pression ?
Le fait qu'un fluide soit incompressible n'est pas incompatible avec la variation de pression externe.