Saurez vous calculer une résistance de vague ? [Hydrodynamique]

Exercice : Saurez vous calculer une résistance de vague ?

Comparaison de deux navires

Considérons le cas de deux navires :

Le navire « A » long de 40 m, déplaçant 500 tonnes et navigant à 12 nœuds
Le navire « B » long de 10 m, déplaçant 10 tonnes et navigant à 6 nœuds

Question

En vous aidant du tableau ci-dessous, quelle est la valeur du nombre de Froude de chaque navire ?

L (m)/V (kts)	2 nds	4 nds	6 nds	8 nds	10 nds	12 nds	14 nds	16 nds	18 nds	20 nds	22 nds	24 nds
5 m	0.147	0.294	0.441	0.588	0.735	0.881	1.028	1.175	1.322	1.469	1.616	1.763
10 m	0.104	0.208	0.312	0.416	0.519	0.623	0.727	0.831	0.935	1.039	1.143	1.247
15 m	0.085	0.170	0.254	0.339	0.424	0.509	0.594	0.679	0.763	0.848	0.933	1.018
20 m	0.073	0.147	0.220	0.294	0.367	0.441	0.514	0.588	0.661	0.735	0.808	0.881
25 m	0.066	0.131	0.197	0.263	0.328	0.394	0.460	0.526	0.591	0.657	0.723	0.788
30 m	0.060	0.120	0.180	0.240	0.300	0.360	0.420	0.480	0.540	0.600	0.660	0.720
35 m	0.056	0.111	0.167	0.222	0.278	0.333	0.389	0.444	0.500	0.555	0.611	0.666
40 m	0.052	0.104	0.156	0.208	0.260	0.312	0.364	0.416	0.467	0.519	0.571	0.623
45 m	0.049	0.098	0.147	0.196	0.245	0.294	0.343	0.392	0.441	0.490	0.539	0.588
50 m	0.046	0.093	0.139	0.186	0.232	0.279	0.325	0.372	0.418	0.465	0.511	0.557

Solution

Le nombre de Froude est identique pour ces deux navires et est égal à 0,312.

Question

Que pouvez-vous en déduire concernant le rapport des résistances de vagues ?

Indice

Pensez à la loi de similitude de Froude !

Solution

Rappel : Loi de similitude de Froude

D'après la loi de similitude de Froude :

Si \(Fn= constante\), alors le rapport \(\frac{R_w}{D}= constante\)

Dans notre cas on obtient alors :

\(\frac{R_{w_A}}{R_{w_B}}=\frac{D_A}{D_B}\)

Résistance de vague

En remplaçant les déplacements par leurs valeurs numériques on obtient :

\(\frac{R_{w_A}}{R_{w_B}}=\frac{500}{10}=50\)

La résistance de vague du navire « A » est 50 fois plus élevée que celle du navire « B ».