Exercice : Etude de l'impact des mouvements du navire
Prenons le cas de deux navires identiques (\(P\) et \(Z_G\) égaux) équipés d'un système éolien en pontée, mais dont le chargement est réparti de manières différentes.
Question
De quel paramètre dépend alors la stabilité dynamique, autrement dit le comportement au roulis et au tangage, de ces navires ?,
Indice
Le moment d'inertie est l'opposition que présente un corps à sa mise en rotation.
Il est égal à :
\(J=\sum_{i=1}^{n} m_i\cdot r_i\)
Avec
\(m_i\) la masse de l'élément considéré
\(r_i\) la distance de cet élément au centre de gravité du navire
Indice
Considérez que la quantité d'énergie cinétique est la même pour les deux navire, ce qui permet de poser :
\(J_1\cdot \theta_1'=J_2\cdot \theta_2'\)
Solution
Vitesse angulaire dépend du moment d'inertie \(J\)
Le comportement du navire face à l'action d'une perturbation extérieure comme celle créée par les vagues, variera en fonction du moment d'inertie, c'est à dire pour un déplacement donné, de la seule répartition des masses.
Remarque : Influence de la mâture
Bien que le mât ne représente qu'un poids modéré en regard de celui du navire, il aura une influence relativement importante du fait de sa hauteur.
Question
Que pouvez-vous déduire de l'effet des mouvements du navire sur les performances du profil éolien ?
Indice
Visualisez les mouvements du profil éolien, et donc les variations du vent relatif, en cas de roulis et de tangage.
Solution
Mouvements = perte \(\eta\) de la voilure
Les mouvements du profils occasionnés pas les mouvements du navire peuvent amener à des baisses significatives du rendement du plan de voilure.
En effet, ces mouvements vont modifier la direction et la vitesse des écoulements sur les profils et ce, sur des périodes de temps relativement courtes.
L'angle d'attaque variera donc considérablement ce qui pourra avoir pour conséquence le décrochage de tout ou partie du profil.
Roulis au vent augmente AWA
Roulis sous le vent diminue AWA
Les deux effets se cumulent pour diminuer le roulis
Remarque : Réglage très dynamique
De même, cela pourra amener le système de contrôle du propulseur éolien à adapter les réglages de manière intense, au prix d'efforts soutenus.
Question
Que pouvez vous conclure de l'effet de la répartition du chargement sur les performances des systèmes en pontée ?
Solution
Répartition de chargement et performances du système éolien
En fonction de la répartition du chargement, le moment d'inertie et donc le comportement du navire, pourra largement évoluer, et impacter de manière notable les performances du système éolien.
Complément : Centrer les poids ?
A première vue, il semble judicieux d'augmenter tant que faire se peut le moment d'inertie du navire de manière à limiter les mouvements de celui-ci.
Néanmoins, la stabilité dynamique du navire dépend de la nature du couple inclinant qui lui est appliqué. Ainsi, dans le cas de perturbations cycliques, comme les vagues, des phénomènes de résonnance peuvent entrer en jeu.
Dans ce cas, il est plus intéressant de faire en sorte que le navire ne puisse pas entrer en résonnance avec les vagues, plutôt que de la maintenir stable à tout prix.
Pour se faire, une possibilité est de diminuer la période propre du navire considéré, en diminuant le moment d'inertie longitudinal, c'est à dire en ramenant les poids au milieu.