Essais en bassin
Calcul de la résistance de vague= difficile
Besoin de lois de similitude
Du fait des différences d'échelle, il est nécessaire d'avoir recours à des lois permettant de projeter les résultats obtenus en bassin sur les modèles réels.
Les essais en bassin reposent notamment sur deux lois dites de similitude :
Similitude de Reynolds
Similitude de Froude
Rappel : Nombre de Reynolds et de Froude
\(Re=\frac{V.L}{\nu}\)
\(Fn=\frac{V}{\sqrt{g\cdot L}}\)
Des similitudes incompatibles
On voit que ces deux lois ne peuvent être respectées simultanément.
En effet, lorsque l'on diminue \(L\) (étude d'un modèle réduit), il faudrait augmenter \(V\) afin de conserver \(Re\) constant, au détriment de \(Fn\) qui verrait alors sa valeur croître.
A l'inverse, si l'on souhaite garder \(Fn\) constant, les écoulements ne seront plus similaires et \(Re\) décroîtra avec la longueur...
Choix du \(Fn\) constant
La plus grande inconnue étant la résistance de vague, on travaille à \(Fn\) constant,.
Cela pose des problèmes d'extrapolation des résultats au réel et explique pourquoi les bassins de carènes sont des installations de grandes dimensions afin d'autoriser des mesures sur les modèles les plus grands possibles.
Remarque : Augmentation de \(Re\)
En bassin de traction, cet effet est compensé par l’ajout d’une bande de rugosité à l’étrave afin d’accélérer la transition de l'écoulement de la couche limite vers un régime turbulent.
Loi de similitude de Froude
Froude a déduit que pour des carènes similaires si \(Fn= constante\) alors le rapport \(\frac{R_w}{D}= constante\), ce qui peut se traduire par :
\(\frac{R_{w_m}}{R_{w_r}}=\frac{D_m}{D_r}\)
Avec :
\(R_{w_m}\) la résistance de vague du modèle réduit
\(R_{w_r}\) la résistance de vague du navire étudié
\(D_m\) le déplacement du modèle réduit
\(D_r\) le déplacement du navire étudié
Essais en bassin
La résistance à l’avancement est généralement déterminée à l’aide d’essais en bassin, où on mesure de manière plus ou moins directe la résistance totale à l'avancement \(R_T\)et la résistance de vague\(R_w\).
Ensuite, pour le calcul au réel, on ajoute successivement l’effet de la rugosité, une correction d’extrapolation, et l’effet du vent sur les œuvres mortes. Le plus difficile dans l’affaire reste de déterminer la résistance de vagues, car il n’existe pas de formule analytique qui fonctionne bien.
Rex essais vs réel
Le retour d’expérience par la confrontation avec des essais à l’échelle réelle a montré la très grande utilité et la bonne validité de l’hypothèse de Froude.
L’erreur commise en supposant l’indépendance des effets de vagues et visqueux ne semble en effet pas significative par rapport aux autres sources d’erreurs pouvant exister dans la détermination de la résistance à l’avancement.
Remarque : Résistance ajoutée sur houle \(R_{houle}\)
La plupart des simulations mentionnées précédemment sont effectuées sur mer plate. Cependant il apparaît évident que la houle contient une certaine quantité d'énergie potentielle et cinétique qu'elle va transmettre en partie au navire ce qui engendrera une résistance supplémentaire.
Encore une fois s'il est très difficile de calculer cette résistance supplémentaire il est possible de l’estimer de manière empirique en bassin d’essai doté de systèmes générateurs de houle.