Résistance de vague
Définition : La résistance de vague
La résistance de vague correspond à la résistance induite par la perturbation de la surface de séparation entre l'air et l'eau.
Résistance de vague d'un point se déplaçant sur l'eau
Une des premières études est due à Lord Kelvin qui définit le système de vagues créé par un point de pression solitaire se déplaçant à la surface de l'eau.
Les valeurs des angles ne sont valables qu'en eaux profondes.
Celui-ci se compose d'un système :
De vagues transversale suivant la trajectoire du point
De vagues divergentes
Le tout étant limité par deux droites faisant avec l'axe de la trajectoire un angle de 19° 28’ en eau profonde.
C'est l'interférence des 2 systèmes qui provoque la forme caractéristique des vagues du divergent dont la direction moyenne forme un angle constant de 54° 44’ avec l'axe.
Longueur d'onde
Ce système se déplace à la même vitesse que le point. On peut donc en déduire la longueur entre les crêtes \(\lambda\):
\(\lambda=2\pi\cdot \frac{V^2}{g}\)
Avec :
\(V\) la vitesse de déplacement
\(g\) l'accélération de la pesanteur[2]
Remarque : Vague transversale= énergie absorbée importante
On peut noter que l'énergie absorbée par les vagues transversales est plus importante que par les vagues divergentes et ceci d'autant plus que la vitesse s'accroît.
Exemple : Système de vague dans le cas d'une carène simple
Au lieu d'un point unique prenons maintenant un corps simple, comme une carène de Wigley.
On observe que le profil de la vague le long de ce corps est la résultante de cinq perturbations différentes de la surface :
Une perturbation symétrique avec un sommet à l'avant et à l'arrière et un creux au milieu, correspondant à la loi de Bernoulli;
Deux systèmes de vagues débutant par une crête l'un à l'étrave l'autre à l'arrière ;
Deux systèmes commençant par un creux à chacun des changements d'angles de la surface du bordé.
La perturbation symétrique avec un sommet à l'avant et à l'arrière et un creux au milieu, correspondant à la loi de Bernoulli;
La vague d'étrave et celle d'arrière constituent un systèmes de vagues débutant par une crête ;
La vague d'épaule et celle de hanches constituent un systèmes de vagues débutant par une crête commençant par un creux.
Ces cinq perturbations se combinent pour donner un système qui se régularise pour diminuer ensuite progressivement d'amplitude.
Remarque : Interférences entre les systèmes de vague
La longueur des vagues variant avec la vitesse on comprend facilement que leur décalage de départ restant lui sensiblement constant, le profil global va être différent selon la vitesse et va se traduire par des variations dans la résistance à l'avancement.
En effet lorsque les creux et les crêtes s'opposent la vague résultante est réduite à son minimum alors que si les creux les crêtes se correspondent la vague atteint une amplitude maximum introduisant une résistance élevée.
Comment réduire la résistance de vague ?
Compte tenu de ces éléments on peut comprendre aisément que puisque l'énergie dissipée par la formation des vagues due au passage de la carène dans l'eau est d'autant plus faible que la hauteur de ces vagues est petite, on cherchera à réduire la résistance à l'avancement en concevant des carènes générant un système de vagues le moins creux possible.
Pour cela il est possible d'agir sur certains paramètres influents cette résistance, tels que:
Le rapport longueur/ déplacement. Il ne fait aucun doute que la résistance de vagues sera d'autant plus faible que le déplacement sera léger, ceci résultant directement de la loi de similitude de Froude.
Le choix du déplacement par rapport à la longueur dépendra également de la capacité de transport, de la stabilité ou encore du comportement dans la vague.
La forme du plan de flottaison
La courbe des aires
La présence d'un bulbe