Résistance de frottement
Les forces de frottement qui se développent à l’intérieur de la couche limite constituent la résistance de frottement dont la valeur est:
\(R_f=\frac{1}{2} \cdot \rho\cdot S\cdot C_f\cdot V^2\)
Avec :
\(\rho\) la masse volumique du fluide ;
\(S\) la surface au contact du fluide ;
\(V\) la vitesse d'écoulement ;
\(C_f\) est un coefficient de frottement.
Définition : Le coefficient de frottement
\(C_f\) est un coefficient de frottement dont la valeur est fonction de l'écoulement, c'est à dire du nombre de Reynolds et des imperfections que peut présenter la surface dans sa régularité comme dans sa rugosité.
Une discontinuité dans la régularité de la surface provoquera des tensions transversales à l'écoulement et par conséquent une augmentation de la turbulence au sein de la couche limite.
La rugosité relative[1] interviendra quant à elle directement au sein de la couche limite.
Il est possible d'obtenir la valeur du coefficient de frottement d'un matériau donné, dans un écoulement donné, grâce au diagramme de Moody.
La rugosité relative se lit sur l'axe vertical de droite et est représentée pour différents matériaux, dont chacun se voit attribuer une courbe ;
La valeur du coefficient de frottement se lit sur l'axe de gauche ;
Pour un nombre de Reynolds donné, on se sert de la courbe du matériau considéré pour obtenir la valeur du coefficient de frottement.
Remarque : Rugosité des œuvres-vives
A rugosité relative constante (\(\frac{l}{h}= Constante\), il faudra que la rugosité de surface \(h\) soit réduite dans le cas d’une faible longueur d’écoulement \(l\).
Ainsi un aileron, une dérive, un safran, devront être l'objet de soins plus attentifs que le reste de la carène.
Sur cette dernière, c'est essentiellement les parties avant qui devront être surveillées.
Il faudra donc éviter de placer dans cette partie les prises d'eau ou les évacuations, les têtes de sondeur, loch et tout ce qui pourrait former une protubérance.
Il ne suffit cependant pas que l'état de surface soit aussi bon que possible mais il faut avant tout que la régularité de celle-ci soit parfaite car le moindre creux, la plus faible bosse, peuvent provoquer la mise en turbulence et même la séparation de la couche limite.
Exemple : Rugosité des voiles
Dans le cas des voiles, la rugosité est également très importante.
À mi-hauteur d’une grand-voile dont la corde \(l\) serait de 1,5 m, le nombre de Reynolds, dans un vent de 8 nœuds n'atteindrait que 385000.
Il sera alors possible d'espérer encore un écoulement laminaire avec un coefficient de frottement égal à 0,0016, mais il faudrait pour cela que la rugosité relative soit inférieure à 10 ⁴, c'est à dire que \(h\) soit inférieure à 0,2 millimètres, ce qui peut être observé sur un tissu polyester à condition qu'il soit assez fortement calandré.